Kako najti enačbe druge stopnje glede na vrh in točko

Video.: Determine if a quadratic has a max or min value then find it (mistake)

Vsebina

Navodila
Kako

Tako kot enačba druge stopnje predstavlja parabolo, parabola predstavlja specifično enačbo druge stopnje. Parafraze imajo dve obliki različnih enačb - standard in vrh. V obliki vozlišča je y = a * (x - h) ^ 2 + k, spremenljivke "h" in "k" pa koordinate tocke parabole. V standardni obliki je y = ax ^ 2 + bx + c, enačba parabole je enaka enačbi druge stopnje. S samo dvema točkama parabole, vozlišča in katerekoli druge, lahko najdete katerega od načinov za predstavitev parabole.

Navodila

Verme parabole kažejo, kje krivulja spremeni smer (Comstock / Comstock / Getty Images)

Zamenjajte koordinate vozlišča namesto "h" in "k" v obliki vozlišča. Na primer, če ima tocka koordinate (2, 3), nadomestimo 2 za h in 3 za k pri y = a (x - h) ^ 2 + k dobimo y = a (x - 2) ^ 2 + 3.
V enačbi zamenjajte koordinate točke, označene z x in y. V tem primeru bo točka (3, 8), in če nadomestimo 3 s x in 8 z y v y = a (x - 2) ^ 2 + 3, imamo 8 = a (3 - 2) ^ 2 + 3 ali 8 = a (1) ^ 2 + 3, kar je 8 = a + 3.
Rešite enačbo in poiščite "a". V tem primeru najdemo "a" odštevanje obeh strani s 3, kar ima za posledico a = 5.
V enačbi koraka 1 zamenjajte vrednost "a". V tem primeru nadomestite "a" v y = a (x - 2) ^ 2 + 3, pri čemer je y = 5 (x - 2) ^ 2 + 3.
Dvignite izraz znotraj oglatih oklepajev, pomnožite izraze z vrednostjo "a" in dodajte izraze, ki jih lahko dodate za pretvorbo enačbe v standardni obrazec. Za zaključek primera, da dvignemo x-2 kvadratne rezultate v x ^ 2-4x + 4, da se pomnoži s 5, dajemo 5x ^ 2 - 20x + 20. Enačba je v naslednji obliki y = 5x ^ 2 - 20x + 20 + 3, ista stvar kot y = 5x ^ 2 - 20x + 23.