Vsebina
Radikali, imenovani tudi korenine, so algebraična nasprotja eksponenta. Nižji radikal je kvadratni koren, izražen s simbolom √, ki je nasprotno vzponu na drugo moč. Naslednji višji radikal je kubični koren, izražen s simbolom ³√, ki je nasprotno vzponu na tretjo moč. Majhno število na korenskem simbolu se imenuje indeks in je lahko poljubno celo število. Ker številni radikali ponujajo rešitve, ki so iracionalne številke (brez ponovitev, neskončnih decimalk itd.), Se matematika uporablja za odstranitev radikala iz imenovalca ali števca frakcije, da bi ga racionalizirali.
Navodila
-
Ustvarite množenje, ki bo izločilo radikal v imenovalcu in se spomnite, da boste morali pomnožiti števec in imenovalec z isto številko, da bo frakcija enaka originalni različici. Odstranite radikal z ustvarjanjem tistega, ki ima racionalno rešitev v imenovalcu.
-
Vadite z uporabo primera 3 / .5. Pomnožite števec in imenovalec z to5, da dobite (3 * )5) / *5 * .5. Poenostavite frakcijo, ne pozabite, da če številke delijo radikal z istim indeksom, se lahko množijo ena proti drugi. Poenostavite (3 * )5) / (*5 * )5) do (3√5) / since25, ker se lahko manjši radikali neposredno pomnožijo, večji pa ne, ker "3" ni znotraj radikala.
-
Dokončajte tako, da poenostavite odstranitev radikala imenovalca. Rešite kvadratni koren tako, da postane (3√5) / becomes25 (3√5) / 5. Upoštevajte, da če koren v imenovalcu ni mogoče razrešiti racionalno, ste v koraku 1 izbrali koren, ki ni primeren za množenje, in se mora začeti znova.
Racionalizacija imenovalca
-
Racionalizacijo števca opravite na enak način kot z imenovalcem, vendar delajte v nasprotni smeri. Uporabite znanje, da kubični eksponent prekliče kubični koren za delo na kompleksnejših problemih, in pravilo, da se lahko samo radikali z enakimi indeksi množijo.
-
Vadite na primeru (³√2x) / 7, začenši z iskanjem množice, ki bo prekinila radikal. Vsak del pomnožite s ³√ (4x ^ 2), ustvarite imenovalec 7,3 7 (4x ^ 2) in števec ³√ (8x ^ 3), ker se lahko glavne številke množijo zaradi dejstva, da so pod enak radikal in da se eksponati združijo, ko je množenje opravljeno.
-
Poenostavite frakcijo ³√ (8x ^ 3) / 7³√ (4x ^ 2), tako da prekličete radikal v števcu, da dobite rezultat 8x / 7,3√ (4x ^ 2).
Racionalizacija števca
Kako
- Spoznajte pravila množenja eksponentov in radikalov, preden se lotite racionalizacije.
Obvestilo
- Ne poskušajte poenostaviti frakcije, ko je en del pod enim korenom, drugi del pa ni. Na primer, /5 10/5 ni mogoče poenostaviti na √2, ker imenovalec ni radikal.