Vsebina
Ker je Zemlja krogla, je določanje razdalje med katerima koli krajema nekoliko bolj zapleteno kot risanje ravne črte med njima in njeno merjenje; pri izračunu je treba upoštevati ukrivljenost planeta. Z uporabo enačbe, znane kot "Haversine formula", je mogoče izračunati razdaljo med katerima koli dvema lokacijama, pri čemer za izhodišče upoštevamo njihove koordinate zemljepisne širine in dolžine. Potreben bo znanstveni kalkulator, saj formula Haversine upošteva ukrivljenost s pomočjo trigonometričnih funkcij, ki so zelo zapletene pri ročnem izvajanju.
Korak 1
Če vaše koordinate niso v decimalni obliki, jih pretvorite. Koordinate zemljepisne širine in dolžine običajno najdemo v obliki "stopinj, minut in sekund". Los Angeles se na primer nahaja na zemljepisni širini 34 ° 3 '8' 'N in zemljepisni dolžini 118 ° 14' 37 '' W. Pretvorite minute v stopinje tako, da drugo število (3 na zemljepisni širini in 14 na zemljepisni dolžini) pomnožite z 1 / 60, pri čemer je bilo 0,0500 oziroma 0,2333.Pretvorite sekunde v stopinje tako, da pomnožite tretjo številko z 1/60, da jo pretvorite v minute, in znova za 1/60, da pretvorite minute v stopinje. Za primer zemljepisne širine bi bilo osem sekund enako 0,0022, zemljepisna dolžina 37 pa 0,0103. Dodajte minute in sekunde in jih postavite za stopinje. Z uporabo tega formata zemljepisna širina postane 34,0522 ° S, zemljepisna dolžina pa 118,2436 ° W. Izražajte številki "N" in "E" s pozitivnim predznakom ter številki "S" in "W" z negativnim predznakom . Decimalni koordinati Los Angelesa sta torej 34.0522 in -118.2436.
2. korak
Pretvorite svoje decimalne stopinje v radiane z uporabo formule r = d * (π / 180), kjer je π enako 3,14159. Geografska širina Los Angelesa v radianih je torej (34,0522) (3,14159 / 180) ali (34,0522) (0,01745) ali 0,5942 radianov. Dolžina je (-118,2436) (3,14159 / 180) ali (-118,2436) (0,01745) ali -2,0634 radiana.
3. korak
Ponovite korake za cilj. Če želite na primer izračunati razdaljo med Los Angelesom in Tokiem, pretvorite tokijske koordinate - 35 ° 41 '6' 'N in 139 ° 45' 5 '' E - v decimalno obliko - 35.6850 in 139 , 7514 - in to še za radiane - 0,6227 in 2,4387.
4. korak
Spremembo zemljepisne širine in dolžine izračunajte tako, da koordinate izvora odštejete od ciljnih. Sprememba zemljepisne širine med Los Angelesom in Tokiem je (0,5942 - 0,6227) ali 0,0285 radiana, pri čemer se spomnimo, da razdalja ne more biti negativna. Sprememba zemljepisne dolžine je (-2,0634 - 2,4387) ali 4,5021 radiana.
5. korak
Nadomestite vrednosti lokacij v enačbi "a = [sen² (Δlat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sen² (Δlong / 2)", pri tem pa upoštevajte, da "Δ" ("delta") pomeni "sprememba" in "sen²x" pomeni (senx) ². Za razdaljo med Los Angelesom in Tokiem: a = [sen² (0,285 / 2) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sen² (4,5021 / 2) = [sen² (0,1425) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sen² (2,2511) = [0,02017 + 0,82860] x 0,81231 x 0,60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0 , 60432 = 0,41666.
6. korak
V drugi vmesni enačbi nadomestite vrednost "a": c = 2 x cot (√a / √ (1 - a)), kjer je "cot" inverzna vrednost tangentne funkcije, ki je v nekaterih označena kot "tan ^ −1" kalkulatorji. Za razdaljo med Los Angelesom in Tokiem: c = 2 x otroška posteljica (√0,41666 / √ (1−0,41666)) = 2 x otroška posteljica (0,64550 / 0,76377) = 2 x otroška posteljica (0,84515 ) = 2 x 0,70167 = 1,40334.
7. korak
Izračunajte razdaljo v kilometrih po formuli d = R x c, kjer "R" predstavlja polmer Zemlje (6.371 km). Razdalja med Los Angelesom in Tokiem je takrat 6,371 x 1,40334 ali 8,940 km.