Vsebina
Izračun je neprecenljivo matematično orodje. Uporablja se lahko za različne namene in se uporablja v najsodobnejši tehnologiji. Ena od aplikacij za računanje je najti prostornino kompleksnih večdimenzionalnih oblik, kot je stožec.
Navodila
-
Določite polmer in višino stožca, katerega volumen želite najti.
-
Ustvarite integral za ravninsko območje katerega koli navpičnega odseka stožca v vrednosti x. Ta integral ima naslednjo obliko: Integral negativnega kvadratnega korena (r ^ 2 - x ^ 2) s pozitivnim kvadratnim korenom (r ^ 2 - x ^ 2) od (h - (x ^ 2 + y ^ 2) ) ^ (1/2) glede na y Naj bo ta integral predstavljen z A, kjer je A spremenljivka.
-
To vključite med vse vrednosti x, od -r do r. Ta integral bo imel naslednjo obliko: Integral od -r do r A glede na x, kjer je A integral, določen v 2. koraku. Ta spojina integralov je dvojni integral, ki ga je treba rešiti.
-
Rešite dvojni integral z roko ali računalnikom. Dober program za reševanje integralov je Wolfram Mathematica Online Integrator. Odgovor bo 1/3pih.
Seja 1
Kako
- Dvojni integral konusa polmera 1 in višine 1 bi bil: S (-1, 1) [(S (-sqrt (1-x ^ 2), sqrt (1-x ^ 2) 2 + y ^ 2)} dy] dx, kjer dy pomeni "relativno glede na ay", dx pa pomeni "relativno glede na sekiro", S je integracijski operator in sqrt je operater kvadratnega korena.