Kako izračunati dolžino valjaste spirale

Avtor: Robert White
Datum Ustvarjanja: 25 Avgust 2021
Datum Posodobitve: 14 November 2024
Anonim
High Density 2022
Video.: High Density 2022

Vsebina

Valjasto spiralo bolj pogosto imenujemo vijačnica. Za izračun dolžine propelerja lahko uporabimo pitagorejsko razmerje določenih segmentov cilindrov (realnih ali namišljenih) na spiralnih spiralah.

Usmerite propeler

Primarni sestavni del koordinatnega sistema vijačnice je valj, v katerega se spirala spiralizira. Nariši ta predmet. Obod krožne ravnine bo uporabljen kot sorazmeren. Ker je obseg odvisen samo od dolžine polmera (P = 2pi (radij)) krožne ravnine, narišite polmer in ga poimenujte "R". Druga sorazmerna, ki je potrebna, je dolžina vzdolž najdaljše osi valja, ki meri popoln vrtljaj propelerja. Ugotovite to vrednost in jo pokličite "H".

Nariši proporcionalni trikotnik

Dolžina L popolne vijačne vrtljaje mora biti hipotenuza pravokotnega trikotnika, pri čemer morajo biti najmanjše mere podane s H in obodom krožne ravnine valja (2piR). Če si želite predstaviti razmerje, si predstavljajte, da je trikotnik ovit okoli površine valja, popolnoma povezan v obdobju. Nariši trikotnik in hipotenuzo poimenuj "L". Najmanjša stran trikotnika naj bo H, preostala stran pa predstavlja obod, 2piR.


Določite delež

Pravokotni trikotnik v 2. koraku omogoča uporabo pitagorejskega izreka. Nato napišite razmerje L = kvadratni koren iz (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). To bo povzročilo dolžino celotnega obrata propelerja. Skupno dolžino propelerja lahko določimo z dimenzioniranjem celotne dolžine največje osi valja, z razmerjem L / H = kvadratni koren iz (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Torej, če je valj, katerega največja os je 100 cm, s polmerom 1 cm in H = 5 cm, potem je L / H = kvadratni koren iz (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , skupna dolžina pa je 1,61 (100 cm) = 161 cm.