Vsebina
Vse tri točke na ravnini definirajo trikotnik. Iz dveh znanih točk lahko tvorimo neskončne trikotnike tako, da poljubno izberemo eno od neskončnih točk na ravnini za tretjo točko. Najti tretjo točko desnega, enakokrakega ali enakostraničnega trikotnika pa je treba nekoliko izračunati.
Korak 1
Razliko med točkama na koordinati "y" razdelite na njuni točki na koordinati "x". Rezultat bo naklon "m" med obema točkama. Na primer, če sta vaši točki (3,4) in (5,0), bo naklon med točkama 4 / (- 2), potem je m = -2.
2. korak
Pomnožite "m" s koordinato "x" ene od točk, nato odštejte od koordinate "y" iste točke, da dobite "a". Enačba daljice, ki povezuje dve točki, je y = mx + a. Z zgornjim primerom je y = -2x + 10.
3. korak
Poiščite enačbo premice, pravokotne na premico med obema znanima točkama, ki poteka skozi vsako od njih. Naklon pravokotne črte je enak -1 / m. Vrednost "a" najdete tako, da "x" in "y" nadomestite z ustrezno točko. Na primer, pravokotna črta, ki gre skozi točko zgornjega primera, bo imela formulo y = 1 / 2x + 2,5. Katera koli točka na eni od teh dveh premic bo z ostalima dvema točkama tvorila tretjo točko pravokotnega trikotnika.
4. korak
Poiščite razdaljo med obema točkama s pomočjo pitagorejskega izreka. Poiščite razliko med koordinatama "x" in jo poravnajte. Naredite enako z razliko med koordinatama "y" in dodajte oba rezultata. Nato naredite kvadratni koren rezultata. To bo razdalja med vašima točkama. V primeru 2 x 2 = 4 in 4 x 4 = 16 bo razdalja enaka kvadratnemu korenu 20.
5. korak
Poiščite sredino med tema dvema točkama, ki bo imela srednjo razdaljo med znanima točkama. V primeru je koordinata (4.2), saj je (3 + 5) / 2 = 4 in (4 + 0) / 2 = 2.
6. korak
Poiščite enačbo obsega s središčem. Enačba za krog je v formuli (x - a) ² + (y - b) ² = r², kjer je "r" polmer kroga, (a, b) pa središčna točka. V primeru je "r" polovica kvadratnega korena 20, zato je enačba obsega (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Vsaka točka na obodu je tretja točka pravokotnega trikotnika z dvema znanima točkama.
7. korak
Poiščite enačbo pravokotne črte, ki poteka skozi središčnico dveh znanih točk. Bila bo y = -1 / mx + b, vrednost "b" pa se določi z zamenjavo koordinat srednje točke v formuli. Rezultat je na primer y = -1 / 2x + 4. Vsaka točka na tej premici bo tretja točka enakokrakega trikotnika z dvema točkama, znanima kot njegova osnova.
8. korak
Poiščite enačbo obsega s središčem na kateri koli od dveh znanih točk s polmerom, enakim razdalji med njima. Vsaka točka v tem krogu je lahko tretja točka enakokrakega trikotnika, pri čemer je njegova osnova črta med to točko in drugim znanim obsegom - tista, ki ni središče kroga. Poleg tega je tam, kjer ta obseg seka pravokotno srednjo točko, tretje oglišče enakostraničnega trikotnika.