Vsebina
- Opredelitev konveksnih mnogokotnikov
- Lastnosti poligona - zunanje črte
- Lastnosti poligona - notranje črte
- Pravilni poligoni
Poligoni so konveksni ali konkavni. Konkavne in konveksne poligone odlikujejo koti njihovih vogalov. Vogali mnogokotnika se imenujejo oglišča in jih izmerijo znotraj slike, vse oglišča konveksnega mnogokotnika pa kažejo navzven. Vsaj eno oglišče konkavnega (ne konveksnega) mnogokotnika je usmerjeno navznoter.
Opredelitev konveksnih mnogokotnikov
Konveksni mnogokotnik je tisti, ki ima notranje kote manjše od 180 stopinj ali ravno črto. Na primer kvadrat ima notranje kote 90 stopinj; zato je konveksna. Konveksen je tudi šesterokotnik; notranji koti so po 120 stopinj. Konkavni mnogokotnik ima enega ali več kotov, ki merijo več kot 180 stopinj. Ko povlečete oglišče konveksnega mnogokotnika v lastno središče, postane poligon konveksen, ker je notranji kot oglišča večji od 180 stopinj.
Lastnosti poligona - zunanje črte
Vsaka črta, ki je narisana skozi konveksni mnogokotnik, bo natančno dvakrat sekala njegove stranice. Če na primer potegnete črto kjer koli na območju šesterokotnika, bo ta črta dvakrat prečkala obod šesterokotnika. Zvezda je vbočen poligon.Ko narišete petkrako zvezdo in nato potegnete ravno črto skozi dve točki zvezde, bo črta štirikrat sekala obod.
Lastnosti poligona - notranje črte
Druga lastnost konveksnih poligonov vključuje črte, narisane znotraj slike. Diagonalne črte, ki so v konveksnem mnogokotniku narisane iz ene točke v drugo, ostanejo v celoti znotraj poligona. Risanje črte iz vsakega oglišča do vseh drugih oglišč v šesterokotniku ustvari zvezdo. Nasprotno pa bodo diagonale konkavnega mnogokotnika delno ali v celoti zunaj slike.
Pravilni poligoni
Pravilni poligoni imajo stranice enake dolžine in vse notranje kote enake vrednosti. Znak STOP je pravilen mnogokotnik - natančneje pravilni šesterokotnik. Po definiciji so vsi pravilni poligoni konveksni. Pravilni poligoni so simetrični okoli osrednje točke; večje je število stranic, bolj so podobne krogu. Nepravilni poligoni so lahko konveksni ali konkavni.