Vsebina
V algebri in predkalkulah je običajno rešiti dvignjeno spremenljivko pri znani eksponenti, kot je x ^ 5 ali y ^ 3. Vendar, ko stopite v kompleksen svet računa, se stvari nekoliko otežijo. Od zdaj naprej, so časi, ko morate rešiti neznano eksponent, kot v enačbi 4 ^ x + 4 = 8 ali 4 ^ (4 + x) = 8. Edini način za rešitev takšne enačbe je z uporabo izračuna podmnožica. znana kot logaritemska funkcija.
Navodila
-
Izolirajte izraz z eksponentom. Na primer 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85, lahko izračunate naslednje:
Obe strani enačbe odštejte s 4: 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81
-
Poiščite naravni dnevnik na obeh straneh enačbe.
ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)
-
Uporabite princip logaritma, ki pravi log_b (a ^ c) = c * log_b (a), da odstranite spremenljivko eksponenta.
(x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)
-
Poenostavite enačbo.
(x2 - 3x) * 1.0986122886681 = 4.3944491546724
Obe strani delite z 1.0986122886681: (x ^ 2 - 3x) = 4.3944491546724 / 1.0986122886681
(x ^ 2 - 3x) = 4
-
Preostanek pretvorite v enačbo kvadratne oblike. Glede na primer odštejemo 4 na obeh straneh enačbe, da ga pretvorimo v naslednje:
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
-
Rešite enačbo z upoštevanjem kvadratne enačbe.
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
(x + 1) (x - 4) = 0
x = 1, 4
Kaj potrebujete
- Znanstveni kalkulator