Vsebina
Stožci in prizme so tridimenzionalne geometrijske figure. Prizma je polieder, ker je vsak obraz poligon, dvodimenzionalna slika, ki jo v celoti tvorijo ravne črte. Stožec ni polieder, ker je definiran z ukrivljenimi linijami. Možno je določiti površino in prostornino prizme ali stožca s preprostimi matematičnimi formulami, toda stožec bi zahteval transcendentno število pi (približno 3,14159), prizma pa ne.
Stožci
Stožec ima krožno osnovo in stranice, ki se približujejo eni točki, na določeni razdalji (opredeljeni kot višina stožca) nad tem krogom. Če je ta točka neposredno nad središčem kroga, je stožec ravno stožec. V splošni uporabi se stožec običajno razume kot ravna stožca, če ni drugače določeno. Prostornina stožca je enaka: 1/3 (pi) r² (h) kjer je r polmer osnovnega kroga in h = višina stožca. Površina je: pi * r * √ (r² + h²) + površina krožne osnove, ki je enaka pi * r².
Prizme
Prizma je polieder z dvema vzporednima vzporednima bazama, od katerih je vsak poligon, ločen s "h" razdaljo, in stranice so paralelogrami. Vsaka točka v eni izmed baz je povezana z ravnim črtom na ustrezno točko v drugi bazi. Prizmi so poimenovani glede na vrsto poligona, ki tvori baze. Najenostavnejša je trikotna prizma z dvema trikotnikoma za obe osnovi, vendar ni omejitev števila strani na podlagi. Obstajajo preproste metode za izračun površine poligona s poljubnim številom strani, ki je bilo zagotovljeno. Prostornina prizme je enaka površini ene izmed osnov (obe sta enaki in imata isto površino), pomnoženo s h. Površina je enaka obodu podlage, pomnožene z h plus območje obeh baz.
Navzkrižno rezanje in hlodi
Prečni prerez na kateri koli točki prizme, ki seka vzporedno z dvema osnovama, ima za posledico dve enaki velikosti in obliko. Rezanje stožca na enak način bi ustvarilo enako obliko kot osnova - krog - vendar se lahko velikost zmanjša, ko se razdalja od podlage poveča. Če bi morali popolnoma odrezati vrh stožca, bi imeli novo vrsto tridimenzionalne figure, konično deblo. Enako dejanje za prizmo bi pustilo isto vrsto prizme, vendar z nižjo višino.
Stožčasti odseki
Rezanje presekov stožca pod različnimi koti bo povzročilo stožnice: krog, elipsa, parabola in hiperbola (ob predpostavki, da rezate dvojni stožec). Stari Grki so jih preučevali več kot 2000 let, toda šele, ko je Rene Descartes izumil analitično geometrijo, so matematiki lahko te oblike pregledali številčno brez sklicevanja na konične dele. Stožčasti deli so izjemno pomembni za sodobno matematiko in uporabno znanost. Nastavitve prizme so možne, vendar jih je veliko manj.