Vsebina
Niz pooblastil je način ocenjevanja vrednosti funkcije od x do določenega x, z uporabo serije, ki vključuje moč x. Inverzna tangenta, ali arc-tangenta x, je funkcija, ki povzroči tangento, ko je obrnjena. To pomeni, da če je arctg (x) = y, potem je tg (y) = x. Tangenta je trigonometrična funkcija. V pravokotniku trikotnika je tangenta kota razmerje stran, ki je nasproti kotu, in stran, ki meji na kot. Obstaja število pooblastil za arctg (x), kadar je x med -1 in 1.
Navodila
-
Začnite z x. Recimo, da ste želeli poiskati arctg (0.5) z vrsto moči. Začnite z 0,5.
-
Najdi x ^ 3. Na primer: 0,53 = 0,125.
-
Razdelite rezultat za 3. V primeru 0,125 / 3 = 0,0417.
-
Odštejte vrednost rezultata od prejšnjega rezultata. V primeru 0,5-0,0417 = 0,4583.
-
Poiščite x ^ 5 in delite s 5. Za ta primer 0,5 ^ 5 = 0.03124 / 4 = 0.00625.
-
Dodajte to vrednost prejšnjemu rezultatu. V primeru 0,4583 + 0,00625 = 0,46455.
-
Dodajte in odštejte izmenične izraze, dokler ne dosežete želene natančnosti. Izrazi imajo obliko x ^ (21-1) / (2n-1) za n, ki se začne pri 1. Tako je bil prvi izraz (v 1. koraku zgoraj) x ^ (2)1-1) / (2-1) = x ^ 1/1 = x in drugi izraz je bil ^ ^ (22-1)/(22-1) = x ^ 3/3 (glejte 3. korak). Izrazi so izmenično pozitivni in negativni, celotna serija pa je
x - x ^ 3/3 + x ^ 5/5 - x ^ 7/7 ....