Kako izračunati eksponencialno rast

Video.: Eksponencijalni rast 😱 Kako prepoznati ✅

Vsebina

Navodila
Kaj potrebujete

Število postavk v skupini se eksponentno povečuje, če je vaša stopnja spremembe konstantna in velja za celotno rastočo skupino. Rezultat je, da ko skupina raste, dodaja člane hitreje, ker je njegova baza večja. Eden od najbolj znanih primerov je rast prebivalstva. Če je stopnja rasti konstantna in je začetna populacija majhna, bo število dodanih ljudi na začetku majhno. Ko skupina raste, bo dodala ljudi v večjem številu, dokler ne bo zmanjkalo sredstev.

Navodila

Veliko število otrok pomeni visoko eksponencialno rast populacije (Fox Photos / Valueline / Getty Images)

Eksponencialna rast se ukvarja s povečanjem začetnega števila v časovnem obdobju na novo in večje število. Začetna številka in nova številka sta lahko velikost prebivalstva države, število bakterij v vzorcu ali celo količina denarja na računu. Časovno obdobje mora biti v enotah, kot so minute, meseci ali leta, in izraženo v časovnih enotah. Rast se dogaja s stopnjo, izraženo v odstotkih, ki daje stopnjo rasti.
Pred začetkom eksponencialne rasti zapišite začetno številko analitične skupine in jo označite z "N". Pokličite hitrost rasti na enoto časa "r" in uporabite "t", da predstavite količino časovnih obdobij, po katerem želite izračunati novo številko po eksponentni rasti. Prepričajte se, da je "t" v časovnih enotah, ki ustreza enoti hitrosti rasti. Pokličite novo številko, po eksponentni rasti za obdobja t, za "N1." Poskrbite, da ima kalkulator eksponentno funkcijo "e" ali naravno logaritemsko funkcijo. Eksponentna funkcija je inverzna vrednost ln.
Eksponencialna rastna formula je N1 = Nx (e) rt. Pomnožite vrednosti "r" in "t", uporabite ta rezultat kot "e" eksponent na kalkulatorju in ga pomnožite z N, da dobite N1. Na primer, za znanstveni kalkulator, ki je priložen operacijskemu sistemu Microsoft Windows, vnesite vrednost "r", pomnožite z "t" in kliknite "=", da dobite rezultat. Kliknite gumb "Inv", da obrnete in kliknete "ln" za naravno logaritemsko funkcijo. Rezultat pomnožimo z N, da dobimo končno število N1, po eksponentni rasti s hitrostjo "r", za obdobja "t".
Poskusite z naslednjim primerom. Ob predpostavki začetne populacije 500, stopnja rasti 4% na leto in obdobje 25 let. Stopnja 4% je enaka 0,04 x 25 = 1. Začetna populacija 500 x Inv l 1 = 500 x 2,72 = 1359 za novo populacijo po eksponentni rasti 4% na leto za 25 let . Če bi stopnja znašala 4% na mesec, bi stopnja veljala za 25 let, kar pomeni 300 mesecev, kar pomeni, da je eksponentna vrednost enaka 0,04 x 300 = 12. Formula potem ostane 500 x Inv ln 12 = 500 x 162.755 = 81.377.396.