Vsebina
Linearni sistem je niz dveh ali več multivariatnih enačb, ki jih je mogoče rešiti istočasno, ko so povezane. V sistemu z dvema enačbama dveh spremenljivk, x in y, je mogoče poiskati rešitev z uporabo substitucijske metode. Ta metoda uporablja algebro za izolacijo y v eni enačbi in nato zamenja rezultat v drugi, s čimer najde spremenljivko x.
Navodila
-
Rešite linearni sistem z dvema enačbama dveh spremenljivk z uporabo substitucijske metode. Izolirajte y v eni izmed njih, nadomestite rezultat v drugo in poiščite vrednost x. Zamenjajte to vrednost v prvi enačbi in poiščite y.
-
Vadite z naslednjim primerom: (1/2) x + 3y = 12 in 3y = 2x + 6. Izolirajte y v drugi enačbi tako, da ga razdelimo na 3 na obeh straneh. Dobili bomo y = (2/3) x + 2.
-
Zamenjajte ta izraz namesto y v prvi enačbi, kar povzroči (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Porazdelitev 3, imamo: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Pretvorite 2 v frakcijo 4/2, da se rešite z dodatkom frakcij: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Odštejte 6 z obeh strani: (5/2) x = 6. Pomnožite na obeh straneh z 2/5 za izolacijo spremenljivke x: x = 12/5.
-
Zamenjajte vrednost x v poenostavljenem izrazu in izolirajte y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.