Vsebina
- Poiščite dolžino ene in druge diagonale
- Korak 1
- 2. korak
- 3. korak
- 4. korak
- 5. korak
- 6. korak
- Poiščite dolžino območja in drugo diagonalo
- Korak 1
- 2. korak
- 3. korak
- 4. korak
- 5. korak
- 6. korak
Romb je oblika paralelograma, ki ima štiri skladne stranice, torej so štiri stranice enako dolge. Nasprotni strani romba sta vzporedni in nasprotni koti so enaki. Študentje geometrije pogosto prosijo, da izračunajo, kako dolga je diagonala določenega diamanta. Če poznate dolžino stranic romba in dolžino ene diagonale, lahko enostavno najdete dolžino druge diagonale. Dolžino diagonale diamanta je mogoče določiti tudi, če je podana površina diamanta in dolžina druge diagonale.
Poiščite dolžino ene in druge diagonale
Korak 1
Na podlagi danih meritev na papir narišite romb. Navedite dolžino ene strani.
Delajte s primerom, kjer je dolžina vsake stranice 4 cm, dolžina diagonale pa 4 cm. Narišite romb in označite eno stran kot "4 cm".
2. korak
Narišite diagonale in navedite znano dolžino dane diagonale.
Dolžino diagonale vnesite kot "4 cm".
3. korak
Upoštevajte, da imate na papirju zdaj štiri pravokotne trikotnike. Vsak trikotnik je sestavljen iz ene strani romba, polovice dolžine 4 cm diagonale in polovice dolžine druge diagonale. Strani romba tvorijo hipotenuze vsakega pravokotnega trikotnika. Za izračun dolžine druge diagonale uporabite Pitagorin izrek A² + B² = C².
V formuli je C hipotenuza, zato je C enako 4. Naj bo A polovica dolžine znane diagonale. A je enako 2. Torej 2² + B² = 4². To je enako kot 4 + B² = 16.
4. korak
Zdaj izračunajte B. Od obeh strani odštejte 4, da izolirate B². 16 minus 4 je 12.
B² = 12.
5. korak
S pomočjo kalkulatorja poiščemo kvadratni koren iz 12. V tem primeru odgovor zapišemo z najbližjo stotinko. Kvadratni koren 12 je 3,46.
B = 3,46.
6. korak
Pomnožite dolžino B z 2, da dobite dolžino neznane diagonale. 3,46 krat 2 je 6,92.
Dolžina neznane diagonale je 6,92.
Poiščite dolžino območja in drugo diagonalo
Korak 1
Na papir narišite romb glede na dano površino in diagonalno. Navedite dolžino diagonale.
Poskusite primer, kjer je površina diamanta 100 cm², najdaljša dolžina diagonale pa 20 cm. Nariši romb in označi dolžino dane diagonale.
2. korak
Poiščite površino vsakega od štirih skladnih pravokotnikov. Diamantno površino razdelite na 4.
100 deljeno s 4 = 25. Površina vsakega trikotnika je 25 cm².
3. korak
Uporabite formulo za površino trikotnika, da poiščete dolžino polovice manjkajoče diagonale. Formula je A = 1/2 (b x h), kjer je b osnova in h višina.
Za osnovo si omislite polovico dolge diagonale, b. Dolžina osnove je 10. Zamislite manjkajočo polovico diagonale kot višino, h.
Površina je 25, torej 25 = 1/2 (10 x h).
4. korak
Poenostavite, da se znebite ulomka 1/2. Pomnožite vsako stran z 2.
50 = 10 x h.
5. korak
Izračunaj h. Vsako stran razdelite z 10.
5 = h.
6. korak
Pomnožite z 2, da poiščete dolžino druge diagonale. 5 krat 2 je 10.
Dolžina druge diagonale je 10 cm.