Vsebina
Na točko vrtenja katapulta deluje sila, ki izstreli predmet po zraku, pogosto kot orožje. Pogonsko silo katapulta je najbolje izmeriti kot '' moment '' ali količino vrtilne sile, ki se prenaša na roko katapulta. Nastala sila na izstrelek je odvisna od rotacijskih in tangencialnih pospeškov, ki jih v njem povzroči roka. Upoštevajte, da se moment in posledična sila na izstrelek med premikanjem katapulta spreminjata.
Korak 1
Izračunajte trenutek roke katapulta. Trenutek je enak sili, ki deluje pravokotno na roko katapulta, pomnoženo z njegovo razdaljo od točke vrtenja roke. Če silo zagotavlja utež, je pravokotna sila enaka uteži, pomnoženi s sinusom kota med utežnim kablom in roko katapulta. Sinus je trigonometrična funkcija.
2. korak
Izračunajte polarni moment vztrajnosti roke katapulta. Je merilo odpornosti na vrtenje predmeta. Polarni vztrajnostni moment generičnega predmeta je enak integralu vsake neskončno majhne masne enote, pomnožene s kvadratom vsake enote masne razdalje od točke vrtenja. Integral je funkcija izračuna. Morda se boste želeli približati kraku katapulta kot enakomerni palici, kjer bi polarni moment vztrajnosti postal tretjina mase roke, pomnožena s kvadratom njene dolžine:
I = (m * L ^ 2) / 3.
3. korak
Izračunajte kotni pospešek. To je enostavno najti tako, da se trenutek v katerem koli trenutku deli s polarnim momentom vztrajnosti:
a = M / I.
4. korak
Izračunajte normalni in tangencialni pospešek v izstrelku. Tangencialni pospešek opisuje povečanje linearne hitrosti predmeta in je enak kotnemu pospešku, pomnoženemu z dolžino roke. Običajni pospešek, imenovan tudi centripetalni pospešek, deluje pravokotno na trenutno hitrost predmeta in je enak kvadratni hitrosti, deljeni z dolžino roke:
a = (v ^ 2) / L.
Hitrosti se lahko približate v katerem koli trenutku, pomnožite čas, pretekli s povprečnim kotnim pospeškom in dolžino roke:
v = a * t * L.
5. korak
Za pretvorbo pospeška predmeta v sile, ki jih povzroči katapult, uporabite Newtonov 2. zakon - sila enaka masi, pomnoženi s pospeškom. Komponente tangencialnega in normalnega pospeška pomnožimo z maso predmeta, da dobimo dve sili.
6. korak
Združite dve komponenti sile v eno samo nastalo silo. Ker normalne in tangencialne sile delujejo pravokotno drug na drugega, je mogoče s pomočjo pitagorejskega izreka poiskati velikost nastale sile:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kjer sta '' a '' in '' b 'sestavni deli trdnosti,' 'c' 'pa je rezultat.