Kako izračunati moč katapulta

Vsebina

• Navodila
• Kaj potrebujete

Sila deluje na točko vrtenja katapulta, da vrne predmet skozi zrak, pogosto kot orožje. Pogonsko silo katapulta je najbolje izmeriti kot "trenutek" ali pa se količina rotacijske sile, ki se prenaša na katapultno roko. Nastala sila na izstrelku je funkcija rotacijskega in tangencialnega pospeška, ki ga v njej povzroča roka. Upoštevajte, da se gibalna sila in posledična sila na izstrelku med gibanjem katapulta spreminjata.

Navodila

Katapulti so projekti popularne znanosti (Srednjeveška katapultna slika Dario Corno iz Fotolia.com)

1. Izračunajte zagon katapultne ročice. Trenutek je enak sili, ki deluje pravokotno na roko katapulta, ko je oddaljena od točke vrtenja roke. Če je sila podana s težo, je pravokotna sila enaka masnim časom sinusnega kota med kablom za težo in katapultno roko. Sinus je trigonometrična funkcija.

2. Izračunajte polarni moment vztrajnosti katapultne ročice. To je merilo odpornosti na vrtenje predmeta. Polarni moment vztrajnosti generičnega objekta je enak integralu vsake infinitezimalne enote mase, ki je kvadrat vsake oddaljenosti mase enote od točke vrtenja. Integral je funkcija izračuna. Morda boste želeli približati roko katapulta kot enotno palico, v kateri bo polarni moment vztrajnosti postal tretjina mase roke, ko je kvadrat dolžine:

   
   

   I = (m * L ^ 2) / 3.

3. Izračunajte kotni pospešek. Z lahkoto jo najdemo tako, da v vsakem trenutku delimo trenutek s polarnim momentom vztrajnosti:

   a = M / I.

4. Izračunajte normalne in tangencialne pospeške v projektilu. Tangencialni pospešek opisuje povečanje linearne hitrosti objekta in je enako kotnemu pospešku, ki je enak dolžini roke. Normalno pospeševanje, imenovano tudi centripetalni pospešek, deluje pravokotno na trenutno hitrost objekta in je enako hitrosti na kvadrat, deljeno z dolžino roke:

   a = (v ^ 2) / L.

   Hitrost je mogoče približati v katerem koli trenutku v času, tako da pomnožimo čas, ki je pretekel, s srednjim kotnim pospeškom in dolžino roke:

   v = a * t * L.

5. Uporaba Newtonovega drugega zakona - sila je enaka masnim časovnim pospeškom - za pretvarjanje pospeškov predmetov v sile, ki jih povzroči katapult. Pomnožite tangencialne in normalne komponente pospeška z maso predmeta, da dobite dve sili.

   
   

6. Združite obe komponenti sile v eno samo silo. Ker normalne in tangencialne sile delujejo pravokotno druga na drugo, je mogoče uporabiti Pitagorov izrek, da bi našli velikost dobljene sile:

   a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kjer sta "a" in "b" komponente sile, "c" pa je rezultanta.

Kaj potrebujete

• Kalkulator
• Lestvica