Vsebina
Kvadratni koren je definiran kot število, tako da je =a = b, tako da je b ^ 2 = a. Ta opredelitev postavlja določene omejitve vrednosti a; na primer, a mora biti večja ali enaka nič. Delitev na nič ustvarja neopredeljeno količino (1/0 = neskončnost [∞]); zato je treba izračunati vsak algebraični izraz v imenovalcu za vsako neničelno količino. Te omejitve so pomembne, ker omejujejo možne vrednosti spremenljivk. Ta niz možnih vrednosti se imenuje domena funkcije. Določitev domene funkcije ob upoštevanju teh omejitev je velika praktična vaja in je prvi korak pri ustvarjanju grafov funkcij.
Navodila
-
Napiši enačbo njegove funkcije in identificiraj vse kvadratne korenine v imenovalcu. Na primer, y = f (x) = 1 / √ (x - 5), kjer je y odvisna spremenljivka, je x neodvisna spremenljivka in √ () je funkcija kvadratnega korena.
-
Izolirajte algebrski izraz znotraj kvadratnega korena. Upoštevajte omejitve za funkcije kvadratnega korena a za delitve. Te omejitve so: Ker je √ (a) = b ^ 2, a mora biti večja ali enaka nič; in kot 1/0 = neskončnost, mora biti imenovalec različen od nič. Te omejitve zapišite s simboli, ki so večji / manjši od.
Za primer: √ (x - 5), z uporabo omejitev x - 5 ≥ 0 in x - 5 neničelnega.
-
Rešite enačbe, ustvarjene z uporabo omejitev. To so neenakosti in rešitve bodo obsegi številk namesto ene vrednosti. Določite presečišče intervalov obeh odzivov. Odgovor bo domena funkcije. Nadaljevanje primera:
x - 5 ≥ 0 x ≥ +5; ta rešitev v obliki intervala je: [+5, + neskončnost] x - 5 se razlikuje od nič (uporabite "≠" kot simbol za "drugačno") x - 5 x 0 x ≠ +5; ta rešitev, ki temelji na intervalih, je: (-infinite, +5) in (+5, + neskončnost)
(+5, + neskončnost) = (+5, + neskončnost) Domena je (+5, + neskončnost)