Vsebina
Polinomi so algebrski izrazi, ki vključujejo spremenljivke z različnimi izrazi moči v spremenljivki v padajočem vrstnem redu. Na primer: Z ^ 2 - 4Z - 5 je polinom s spremenljivko Z. Koreni polinoma so vse vrednosti, ki jih je mogoče v enačbi nadomestiti, da dosežemo rezultat nič. Na primer, -1 je koren Z ^ 2 - 4Z - 5, ker z zamenjavo -1 v spremenljivki Z dobimo (-1 x -1) - 4 (-1) - 5 = 1 + 4 - 5 = 0.
Navodila
-
Naredite seznam faktorskih polinomov - vsak ima enega od korenov. Če imate vse faktorske polinome, ki ustrezajo vsakemu korenu seznama, je produkt vseh teh majhnih polinomov polinom, ki ga iščete. Recimo, da je seznam korenin samo par 1 in 2. Faktorski polinomi, ki imajo te korenine, so Z - 1 in Z - 2, ker je rešitev za Z - 1 = 0 1 in rešitev za Z - 2 = 0 2. Želeni polinom je produkt Z-1 in X-2 ali Z-2 -3Z + 2.
-
Spremenite postopek za frakcionirane korenine. Če je a / b eden od korenov, je preprost polinom, ki ima a / b kot rešitev, bX - a. Torej, če je 3/4 koren, je 4X - 3 preprosta rešitev s 3/4 korenom: 4X -3 = 4 (3/4) - 3 = 3 - 3 = 0.
-
Če obstajajo podvajanja, vključite oba korena. Na primer, če je X reševalni koren, je X - 5 eden izmed polinomskih dejavnikov, ki jih iščete. Če je koren 5 na seznamu dvakrat, bo polinomski faktor X - 5 uporabljen dvakrat.
-
Pomnožite vse faktorje skupaj in dobljene izraze, da pridete do želenega polinoma. Na primer, če je faktor "Z + 2" in "Z + 3", bo množenje izgledalo takole: (Z + 2) (Z + 3) = Z ^ 2 + 2Z + 3Z + 6 = Z ^ 2 + 5Z (Z + 2) in (Z + 2) - za polinom, ki jih ima: zmnožek (Z + 2) in (Z + 3), ki je Z 2 + 5Z + 6.
Kako
- Če je koren kompleksnega števila, bo vaš kompleksni konjugat tudi koren. Z drugimi besedami, če je "a + bi" koren, bo tudi "a - bi" koren. Ta par je lažje in preprosteje uporabiti za pridobitev polinomskega faktorja brez kompleksnih delov.
Obvestilo
- Če je na korenskem seznamu nič, bo v vsakem zadnjem polinomu ena spremenljivka. Poleg tega mora biti število korenov enako številu največjega eksponenta v končnem polinomu.