Vsebina
Geometrija ima pomembne aplikacije v različnih disciplinah. Posebej pomemben je v arhitekturi, saj se geometrija uporablja za izračun prostora, kotov in razdalje, ki so za arhitekturne zasnove neposredno pomembne. Umetnost uporablja geometrijo za prikaz prostorske globine. Vidike neevklidske geometrije, kot so fraktali, lahko najdemo naravno, v naravi.
Izvor geometrije
Geometrija je metoda merjenja in izračunavanja kotov in prostora. Beseda "geometrija" sama po sebi pomeni "merjenje zemlje". Geometrija je nastala iz prakse v starem Egiptu, ki je imela potrebo po izračunu obdelovalnih površin za pravilno pobiranje davkov. Kot matematično disciplino so ga oplemenitili Grki, kot sta Pitagora in Euklid, ki sta izumila frazo »evklidska geometrija«. Francoski matematik Descartes je v 17. stoletju v geometrijskih izrekah dodal algebro, ki je ustvarila analitično ali "neevklidno" geometrijo.
Čl
Uporaba geometrije v umetnosti je bila vidna zelo izrazito v času renesanse, ko je bila uporabljena perspektiva na slikah. To je ustvarilo občutek tridimenzionalne globine in obzorja na dvodimenzionalni površini. Geometrija je bila uporabljena tudi v risbah in slikah Leonarda Da Vincija, ne le z globino polja, temveč tudi z razmerjem. Modeli vozlov in mandal vključujejo tudi geometrijske oblike.
Arhitektura
Geometrija je bila uporabljena v arhitekturi starih Grkov in Egipčanov. Geometrija za Grke je bila izraz številčnih vrednosti glede na razmerje. Majhna numerična vrednost je bila enaka veliki, ko smo uporabili ustrezno enačbo. To je vplivalo na grški pristop k arhitekturi, ki je poudarjal simetrijo v zgradbi. Ta filozofija je vplivala na Rimljane, ki so svoje arhitekturne metode prenesli v zahodno kulturo.
Fraktalna geometrija
Fraktali so veja geometrije, ki se ukvarja s samodejnimi ali rekurzivnimi dimenzijami. To pomeni, da bo fraktalna enačba ali algoritem povzročil ponavljajoči se vzorec, saj se povečuje vrednost. Ko so vaše vrednosti grafično narisane, fraktalni vzorec izgleda makroskopsko enako, kot bi del njegovega dela ostal blizu. Frakcijske enačbe lahko uporabimo za opisovanje formacij v naravi, kot so geološke značilnosti in formacije oblakov.
Fraktali v naravi
Fraktalni vzorci se pojavljajo v naravi, kot na primer pri oblikovanju lupine, v vzorcih žil listja praproti ali v strukturi vej žarkov. Struktura kromosomov je tudi fraktalni vzorec, saj imajo njihove komponente enako osnovno strukturo. Fraktalne enačbe so bile uporabljene tudi za izračun vzorcev porazdelitve potresov in njihovih potresov. Programi geografskega kartiranja na računalnikih uporabljajo tudi fraktalne algoritme za prilagajanje krajin v različnih velikostih.