Vsebina
- Pravokotni trikotniki
- Enakokraki trikotnik
- Enakostranični trikotnik
- Nepravilni trikotniki
- Matematika trikotnika
Trikotnik je tri-stranski poligon. Vsota kotov, kjer se srečujejo njihove strani, je vedno 180 stopinj. Koti nekaterih trikotnikov imajo posebne lastnosti, ki označujejo trikotnik kot določenega tipa. Poznavanje lastnosti kotov trikotnika je uporabno za izračune v konstrukciji, geometriji, orientaciji, navigaciji in mnogih drugih predmetih.
Pravokotni trikotniki
Pravokotni trikotnik ima kot 90 stopinj, znan kot pravi kot. Ima dve pravokotni strani in vsota ostalih dveh kotov je 90 stopinj. Recimo, da je eden od kotov 60 stopinj, drugi 90 stopinj. Tretji kot mora biti vreden 30 stopinj, saj je vsota kotov trikotnika 180 stopinj.
Obstajata dva posebna pravokotna trikotnika. Eden z koti 30, 60 in 90 stopinj in drugi z dvema kotoma 45 stopinj in eno od 90. Trikotnik 30, 60 in 90 je polovica pravokotnika; eden od 45, 45 in 90 je pol kvadrat. Oba najdemo tako, da kvadrat ali pravokotnik delimo s svojimi nasprotnimi vogali.
Enakokraki trikotnik
Vsaj dva kota enakokrakega trikotnika imata enako vrednost. Trikotnik s 45, 45 in 90 stopinjami je enakokračen in pravokoten ob istem času, vendar vsi enakokračni trikotniki niso pravokotniki. Trikotnik s kotom 70 stopinj in dvema drugim kotoma 55 stopinj je npr. Trikotnik, ki je enakokrožen in ni pravokoten.
Delitev zgornjega kota - imenovanega apeksa - enakomerno in podaljšanja črte do podnožja, tvori dva trikotnika pravokotnika, ki sta enaka polovici prvotnega kota, drugemu kotu 90 stopinj in tretjemu kotu, ki je enak originalu .
Enakostranični trikotnik
Vsi trije koti enakostraničnega trikotnika so enaki: 60 stopinj. Dolžina strani vsakega trikotnika je neposredno povezana z njihovimi koti, in to je tisto, zaradi česar so posebni enakostranični trikotniki. Razmerje kotov je 1 do 1 do 1; in razmerje stranic je prav tako 1 do 1 do 1, kar pomeni, da so njihove strani enake.
Črta, ki jo v kotu vrha enakostraničnega trikotnika, ki je pravokotna na osnovo, oblikuje dva pravokotnika z enakimi koti. Ta lastnost kotov enakostraničnega trikotnika jo naredi enakokraki trikotnik, poleg enakostraničnega trikotnika.
Nepravilni trikotniki
Neenakomeren trikotnik ima kote, ki v svojih vsotah dosežejo 180 stopinj, kot vsi trikotniki, vendar nimajo dveh enakih kotov in kota 90 stopinj. Njen vrh se lahko razdeli s črto, ki je pravokotna na osnovo. Ta linija bo tvorila dva pravokotnika različnih velikosti. Ta lastnost omogoča, da se koti nepravilnega trikotnika izračunajo z matematiko za pravokotne trikotnike, če je poznan vsaj en kot in ena stran ali višina.
Matematika trikotnika
Kot in stranice trikotnika lahko izračunamo po več metodah. Če poznate dva kota, lahko tretjega najdete tako, da odštejete vsoto med njimi za 180. Na primer, trikotnik z dvema kotoma, ki ima vsoto 114 stopinj, ima tretji kot 66 stopinj (180 - 114 = 66).
Koti pravokotnega trikotnika so neposredno povezani s proporcijami njihovih strani. Na primer, razmerje nasprotne strani trikotnika do strani, ki meji na kot, se imenuje tangenta. Z uporabo tabele ali kalkulatorja s trigonometričnimi funkcijami lahko preprosto najdete kot. Prav tako se razmerje med sosednjo stranico kota in njegovo hipotenuzo imenuje kosinus in odnos nasprotne strani do hipotenuze je znan kot sinus.