Vsebina
Teorijo množic in njene temeljne temelje je razvil George Cantor, nemški matematik, v poznem 19. stoletju, katere namen je razumeti lastnosti množic, ki niso povezane s posebnimi elementi, iz katerih so sestavljeni. Torej se izreki in postulati, ki so vključeni v teorijo množic, nanašajo na vse splošne množice, ne glede na to, ali so množice fizični predmeti ali preprosto števila. Obstaja veliko praktičnih aplikacij za teorijo množic.
Poklic
Oblikovanje logičnih temeljev za geometrijo, izračun in topologijo ter ustvarjanje algebre je povezano s polji, obroči in skupinami; aplikacije teorije množic se najpogosteje uporabljajo na področjih naravoslovja in matematike, kot so biologija, kemija in fizika, pa tudi v računalništvu in elektrotehniki.
Matematika
Teorija množic je abstraktne narave, ima ključno funkcijo in ima več aplikacij na področju matematike. Podružnica teorije množic se imenuje realna analiza. V Analizi so glavni sestavni deli integralni in diferencialni izračuni. Koncepta meje in kontinuitete funkcije izhajata iz teorije množic. Te operacije vodijo do logične algebre, ki je koristna za izdelavo računalnikov in kalkulatorjev.
Splošna teorija množic
Splošna teorija množic je aksiomatska teorija množic in njeno lažje spreminjanje omogoča atome brez notranjih struktur. Kompleti imajo kot elemente druge nize (njihove podmnožice), kot elemente pa imajo tudi atome. Splošna teorija nizov omogoča urejene pare, ki omogočajo, da imajo nizi notranje strukture.
Teorija hiper-nizov
Teorija Hipergroup je aksiomatska teorija množic, ki je spremenjena, odpravlja Fundacijski aksiom in dodaja zaporedja možnih atomov, ki poudarjajo obstoj nizov, ki niso dobro uveljavljeni. Fundacija Axiom nima pomembne vloge pri določanju nobenega matematičnega predmeta. Ti nabori so uporabni za enostavne načine določanja krožnih in neprekinjenih predmetov.
Konstruktivna teorija nizov
Konstruktivna teorija množic nadomešča klasično logiko z intuicijsko logiko. Če so v aksiomatski teoriji množic natančno oblikovani nelogični aksiomi, je uporaba teorije množic znana kot intuicijska teorija množic. Ta teorija deluje kot definirana teoretična metoda za soočanje s področji konstruktivne matematike.