Vsebina
Razumevanje matematičnega procesa, vključenega v izračun prostornine trapeza, gre skozi srce geometrije konceptualne in praktične znanstvene konstrukcije. Spodnje besedilo je postopek po korakih, da najprej razumemo temeljna načela, ki spremljajo spremenljivke bistvene formulirane enačbe, nato pa ga uporabimo za reševanje težav s trapeznimi figurami.
Korak 1
Razumeti, da gradnja praktičnih projektov, kot so stanovanjske ali poslovne zgradbe, zemeljska dela, kot so muljišča in gospodinjske cevi in drugi objekti, vključuje potrebno znanje o količini tekočih snovi v zaprtih ravnih figurah, kar študentu omogoča, da razumevanje potrebe po izračunu prostornine. Natančno merjenje obstoječih dimenzij vodi do natančnega izračuna prostornine.
Na praktičen način je pri določanju trapeza koristno najti trapeze kot prereze glinenih sten v geografskem bazenu. Če sta dve strani štiristranske figure vzporedni, vendar nista enaki po velikosti, drugi dve strani pa nista vzporedni, se ta figura imenuje trapez.
Torej, če imate sliko, dolgo 22,86 m, s čelno dimenzijo 17,37 m v širino in 10,66 m v višino, ki ima dno v širini 21,94 m in 3,65 m po višini bi izračunali prostornino, kot sledi:
Obliko si lahko predstavljamo kot pravokotnik 17,37 x 22,86 spredaj, ki je na dnu na razdalji 22,86 m spojen z ravninama 21,94 x 3,65;
Formulo za izračun prostornine na ta način, ki jo lahko narišemo kot prtljažnik s pravokotnim zgornjim in spodnjim delom namesto sprednje in zadnje strani, lahko izrazimo kot V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, kjer lahko spremenljivke opišemo z a1 = 17,37; b1 = 10,66; a2 = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17.3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66) / 2] * 22,86 / 3 V = [265,60 + (63,54 + 234,11) / 2] * 7,62 V = [265,60 + (297,66) / 2] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3.158,03 m³
2. korak
Po formatu se dinamični volumen trapeza razlikuje od volumna statičnega modela, ker je statični trapez geometrično slika z dvema dimenzijama. Območje, ki ga je treba izračunati, je lahko le območje trapeza, izdelanega v dveh dimenzijah na papirju. Zato je alternativna različica formule s povprečno širino in dolžino: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Pravokotnik ima stranice, ki so povprečje stranic zgornjega in spodnjega pravokotnika.
3. korak
Tako kot pri dinamični uporabi koraka 2 lahko prostornino trapezne konstrukcije, kot je bazen ali zaprti valj, izračunamo kot litri na meter določene višine. To pomeni, da prostornina polne posode, deljena z njeno višino, daje svoj razlog - uporabite formulo (z merami v m), da dobite kubične metre.
Za vsako posodo, ki ni valjasta, se razmerje spreminja glede na globino, če študent želi. In nekdo bi lahko mislil, da to pomeni, da bi bil posoda delno napolnjena in da bi bila prostornina določena na različnih ravneh. To pomeni, da je prostornina funkcija višine.
4. korak
Če gremo nekoliko dlje, ko se širina v smeri 'a' linearno spreminja od a1 do a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; enote kh se dvignejo od spodaj (kjer se k giblje od 0 do 1); podobno je b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; prostornina trdne snovi z višino kh, osnovo a1 za b1 in vrh a za b je V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.
Če namesto razmerja k uporabimo dejansko raven tekočine, lahko nadomestimo k = L / h in dobimo V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L ^ 2a2b2 + (3Lh-2L ^ 2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). To nam daje volumen v odvisnosti od globine.
5. korak
Pravilno izračunavanje prostornine trapeza vključuje zmožnost interpretacije, ali je trapezna figura dvodimenzionalna ali tridimenzionalna. Dinamična praksa inženirskega vidika trapezne interpretacije se vrti okoli tega, ali je trapezna figura nekaj, kar je preprosto zasnovano ali izdelano, ali vsebuje volumen ali je zgolj skica na papirju.