Kako zgraditi paralelogram s kompasom

Vsebina

Navodila
Kaj potrebujete

Konstrukcija geometrijskih oblik, ki uporabljajo samo kompas in ravnilo, je središče klasične evklidske geometrije. Načeloma je ravnilo na splošno nepotrebno, ker dve točki v ravnini matematično določata črto, ne glede na to, ali jo nekdo dejansko vleče ali ne. V praksi pa je ravnilo zelo dragoceno, zlasti v času gradnje številk, ki vključujejo ali so sestavljene iz ravnih črt. Paralelogram je štirikotnik, ki ga tvori presečišče dveh parov vzporednih črt, tako da bo pri tej nalogi izredno pomemben ravnilo.

Navodila

Paralelogram s štirimi enakimi stranmi se imenuje diamant (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

Naredite ravno črto. Če podvajate obstoječi paralelogram, se prepričajte, da je vrstica večja od ene strani, da bo lažje označiti točke, ki jih boste uporabili kot referenco. Navedite toćke obstojećega paralelograma A, B, C in D; v tem zaporedju se ustrezne točke imenujejo A ', B', C 'in D'.
S kompasom označite segment na črti z enako dolžino kot AB v prvotnem paralelogramu in navedite točke segmentov A 'in B'. Če ne podvajate obstoječega paralelograma, preprosto označite A in B tam, kjer želite.
Središče kompasa postavite v točko A prvotnega paralelograma in grafitno točko v točki D. Naredite lok s tem polmerom, ki prečka črto AB in označite presečišče kot E. Potem, ko ima kompas še vedno isto odprtino , ustvarite lok, centriran na A ', pri tem pazite, da bo lok obrnjen na črto A'B' na obeh straneh A '. Označite ta presečišča kot E 'in F'. Če obstoječega paralelograma ne podvajate, uporabite želeno dolžino za stran A'D 'kot polmer loka.
Središče kompasa postavite na točko E prvotnega paralelograma s konico svinčnika v točki D. Uporabite to dolžino kot polmer, da označite lok s središčem na E ', ki prečka lok, ki ste ga narisali s središčem na A'. Označite točko preseka D 'in uporabite ravnilo za povezavo linije A'D'. Če ne obnovite obstoječega paralelograma, preprosto narišite poljubno vrstico A'D 's katerimkoli kotom A'B'. Segment A'D 'je druga stran paralelograma.
Konstruiramo linijo skozi D ', ki je vzporedno z A'B', ki ustvarja še en lok z radijem, ki je enak dolžini E'D ', centriran na F'. Podaljšamo črto od točke, kjer ta lok seka lok, centriran v točki A do točke D, in nadaljujemo, dokler ne dosežemo vsaj enake dolžine kot segment A'B.
Narišite lok s polmerom A'B ', centriran na D' in prečkate črto, ki ste jo naredili v 5. koraku, na isti strani segmenta A'D 'kot točka B'. Označite to presečišče kot točko C '. Narišite črto od C 'do B' in paralelogram bo dokončan.