Vsebina
Prerez je majhen del, ki je pravokoten na vodoravno ali navpično os tridimenzionalne oblike. Če boste nekega dne naleteli na graf geometrijske trdne snovi, boste našli njegov volumen z uporabo določenih integralov in prečnega prereza. Preseki, ki so pravokotni na vodoravne in navpične osi, bodo imeli območja, ki so funkcije "x" in "y". Definitivni integrali bodo izračunani tudi kot funkcija "x" ali "y", da bi našli prostornino oblike.
Navodila
-
Določite formulo za presečno površino. Najpogostejše oblike preseka so kvadrati in krogi. Kvadrati imajo formulo območja, ki je enaka "A = s ^ 2", kjer je "s" dolžina strani kvadrata. Krogi imajo formulo "A = pi * r ^ 2" ali "A = pi * d ^ 2/4", kjer je "r" polmer kroga in "d" je njegov premer. Glede na os, na katero je prerez pravokoten, se spremenljivke "s" in "d" nadomestita s funkcijama "x" ali "y".
-
Poiščite dolžino strani ali premer kot funkcije "x" ali "y". Če je glasnost, ki jo želite najti, enake oblike preseka, lahko "s" in "d" preprosto zamenjate z "x" ali "y". Če presek nima istega formata glasnosti, morate uporabiti enačbo osnovnega volumna oblike. Če je presek pravokoten na vodoravno os, rešite osnovno enačbo za "y". S tem boste dobili funkcijo "s" ali "d". Če je presek pravokoten na navpično os, rešite osnovno enačbo za "x".
-
Preglejte graf, da najdete meje integralov. To bodo vrednosti x ali y koncev oblike, odvisno od tega, katera spremenljivka bo delovala. Če je izražena z izrazom "x", bo spodnja meja integrala x vrednost levega konca obrazca, zgornja meja pa x vrednost desnega konca obrazca. Če je območje izraženo z izrazom "y", bo spodnja meja integrala najmanjša vrednost y v obliki, zgornja meja pa bo največja vrednost.
-
Izrazite in ocenite prostornino kot integral in jo lahko zapišete kot integral "A" kot funkcijo "x" ali "y", kjer je A presečno območje v smislu "x" ali "y".