Vsebina
Opomba modula ali absolutna vrednost je izdelana z dvema navpičnima črtama okrog številke. Izraz | x | pomeni "modul (absolutna vrednost) x". | x | je vedno pozitiven. Potem, | -3 | = 3 in | +3 | = 3.Intervalni zapis je način kombiniranja dveh matematičnih stavkov v eno. Na primer, 3 <z <5 je zapis notacije, ki združuje oba stavka, "z je večji od 3" in "z je manjši od 5". Dva preprosta pravila vam omogočata, da naredite pretvorbo med zapisi modula in intervalov in obratno. Oba koncepta odstranita nepotrebne elemente, da se osredotočita na pomembne vidike matematičnega problema.
Navodila
-
Uporabite module, ko vas zanima velikost izraza, ne pa tudi, ali je pozitivna ali negativna. Na primer, če je vaša lokacija na začetku grafikona, kjer je vzhod pozitivna in negativna, in vas zanima le poraba goriva, lahko zanemarite pozitivno ali negativno smer, povezano s potovanjem. Izjave z absolutnimi vrednostmi so včasih težko vizualizirati v primerjavi z intervalnimi zapisi.
-
Združite dva izraza, da ustvarite izjavo, povezano z intervalom. Obe izjavi lahko omejujeta obseg, ki ju vključuje (vključno). Na primer, če je z pozitivna številka ene številke, lahko zapišete 0 <z <10. Dve izjavi lahko določita tudi dva dela realnih številk izven (brez) intervala. Na primer, če ima k več kot dve števki, sta dejansko dve stavki: "k <-99" in "k> 99." To lahko združimo v enojno zaporedje z uporabo "&", kot v naslednjem primeru: k <-99 & k> 99.
-
Pretvorite modularne izraze v intervalne zapise tako, da napišete dva ločena stavka, ki predstavljata tako pozitivne kot negativne vrednosti. V prvem stavku zamenjajte simbole modula z oklepaji, pred katerimi je negativen znak. Druga izjava je ista, le da je signal pred oklepajem pozitiven.
-
Spomnimo se teh dveh pravil: 1. Vsak "manj kot" modularna neenakost sledi temu vzorcu: če | x | <Z, lahko se izrazi v obliki -Z <x <Z. 2. Vsaka modularna neenakost tipa "večje od" sledi vzorcu: če | x | > Z, lahko se izrazi v obliki x <-Z ali x> a.
Uvod v izraze
-
3x + 7 | <12. Najprej ponovno napišite izraz z vzorcem "manj kot" (glejte razdelek 1, korak 4): -12 <3x + 7 <12
-
Sedaj odštejemo 7 z vseh strani in delimo s 3, da dobimo "x": -19 <3x <5 -19/3 <x <5/3 Nato rešitev za | 3x + 7 | <12 je -19/3 <x <5/3.
-
Vrednost intervala -1 <x <5 izrazite kot absolutno vrednost. Začnite tako, da pogledate končnice zapisov, -1 in 5. Ta cela števila so oddaljena od 6 celoštevilskih enot; polovica 6 je 3. Potem ponovno napišite izraz, da najdete -3 in +3 na vsaki strani. Če želite to narediti, odštejte -2 na obeh straneh.
-
Sedaj imate -3 <x - 2 <3. Preverite, ali je vzorec "manj kot" v oddelku 1, korak 4. Videli boste, da je postal | x | <Z = -Z <x <Z, nato pa ga s standardom lahko zapišemo v obliki absolutne vrednosti: | x - 2 | <3.
Praktični problem
Kako
- Včasih zapis intervalov predstavlja številke izven območja, kot je x <0 ex> 10. Enako pravilo velja, nato odštejemo 5 od vseh treh delov, da najdemo x - 5 <-5 ex - 5> 5 (X - 5)> 5 in + (x - 5)> 5, nato | x - 5 | > 5.
Obvestilo
- Če neenakost pomnožite ali delite z negativnim številom, bo njegov znak obrnjen.