Vsebina
Prvič, ko morate integrirati funkcijo kvadratnega korena, je lahko za vas malo nenavadno. Najenostavnejši način za reševanje tega problema je pretvorba simbola kvadratnega korena v eksponent in na tej točki naloga ne bo drugačna od ločljivosti drugih integralov, ki ste se jih že naučili rešiti. Kot vedno, z neomejenim integralom, je potrebno dodati njegov konstanto C, ko dosežemo primitiv.
Navodila
-
Ne pozabite, da je nedoločen integral funkcije v bistvu njegov primitiv. Z drugimi besedami, z reševanjem nedoločenega integrala funkcije f (x) najdemo drugo funkcijo, g (x), katere derivat je f (x).
-
Upoštevajte, da je lahko tudi kvadratni koren x zapisan kot x ^ 1/2. Kadarkoli morate integrirati funkcijo kvadratnega korena, začnite s ponovnim zapisovanjem kot eksponentom - to bo poenostavilo problem. Če morate integrirati kvadratni koren 4x, na primer, začnite s ponovnim zapisovanjem kot (4x) ^ 1/2.
-
Po potrebi poenostavite izraz za kvadratni koren. V primeru, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, kar je malo lažje za delo kot izvirna enačba.
-
Uporabite pravilo moči, da vzamete integral funkcije kvadratnega korena. Pravilo moči navaja, da je integral od x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). V primeru je torej integral 2x ^ 1/2 (2x ^ 3/2) / (3/2), ker 1/2 + 1 = 3/2.
-
Odgovor poenostavite tako, da rešite morebitno delitev ali množenje. V primeru je deljenje s 3/2 enako množenju z 2/3, potem rezultat postane (4/3) * (x ^ 3/2).
-
Odgovoru dodajte konstanto C, ker rešujete nedoločen integral. V primeru bi moral odziv postati f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.