Vsebina
- Aritmetično zaporedje
- Geometrijska sekvenca
- Trikotne številke
- Kvadratne številke
- Kubične številke
- Fibonaccijeva števila
S proučevanjem vzorcev v matematiki se ljudje zavedajo vzorcev v našem svetu. Opazovanje vzorcev omogoča posameznikom, da razvijejo sposobnost napovedovanja prihodnjega vedenja naravnih organizmov in nekaterih pojavov. Gradbeni inženirji lahko uporabijo svoja opazovanja vzorcev prometa za izgradnjo varnejših mest. Meteorologi uporabljajo vzorce za napovedovanje neurja, tornada in orkanov. Seizmologi uporabljajo vzorce za napoved potresov in zemeljskih plazov. Matematični vzorci so uporabni na vseh področjih znanosti.
Aritmetično zaporedje
Zaporedje je skupina številk, ki sledijo vzorcu, ki temelji na določenem pravilu. Aritmetično zaporedje vključuje številke, za katere je bila dodana ali odšteta enaka količina. Znesek, ki se doda ali odšteje, se imenuje skupna razlika. Na primer, za »1, 4, 7, 10, 13 ...« za vsako številko smo dodali 3, da izpeljemo naslednjo številko. Skupna razlika za to zaporedje je 3.
Geometrijska sekvenca
Geometrijsko zaporedje je seznam številk, ki so pomnožene (ali razdeljene) z enakim zneskom. Znesek, za katerega se množijo številke, je znan kot skupni delež. Na primer, po "2, 4, 8, 16, 32 ..." se vsaka številka pomnoži z dvema. Številka 2 je skupna relacija za to geometrijsko zaporedje.
Trikotne številke
Številke v zaporedju se imenujejo izrazi. Pogoji trikotnega zaporedja so povezani s številom točk, potrebnih za ustvarjanje trikotnika. Lahko bi začeli oblikovati trikotnik s tremi točkami; eno na vrhu in dve na dnu. Naslednja vrstica bi imela tri točke, kar pomeni skupno šest točk. Naslednja vrstica v trikotniku bi imela štiri točke, kar pomeni skupno 10 točk. Naslednja vrstica bi imela pet točk za skupno 15 točk. Zato se trikotno zaporedje začne tako: "1, 3, 6, 10, 15 ..."
Kvadratne številke
V zaporedju kvadratnih števil so izrazi kvadrati njihovega položaja v zaporedju. Začelo bi se z "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Kubične številke
V zaporedju kubičnih števil izrazi so kocke njihovega položaja v zaporedju. Tako se začne z "1, 8, 27, 64, 125 ..."
Fibonaccijeva števila
V zaporedju Fibonaccijevih števil se izraza najde z vsoto dveh prejšnjih izrazov. Začne se tako, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." Fibonaccijevo zaporedje se je krstilo v čast Leonarda Fibonacciga, rojenega leta 1170 v Pisi v Italiji. Fibonacci je Evropejcem predstavil Indo-arabske številke z objavo njegove knjige "Liber Abaci" leta 1202. Predstavil je tudi Fibonaccijevo zaporedje, ki so ga že poznali indijski matematiki. Zaporedje je pomembno, ker se pojavlja na mnogih mestih v naravi, kot so: listje rastlin, galaksij in lupin polžev.