Kako izračunati tretjo točko z dvema koordinatama trikotnika

Avtor: Louise Ward
Datum Ustvarjanja: 7 Februarjem 2021
Datum Posodobitve: 21 November 2024
Anonim
Two vertices of a right triangle are given find the third on x axis
Video.: Two vertices of a right triangle are given find the third on x axis

Vsebina

Tri točke v ravnini določajo trikotnik. Iz dveh znanih točk se lahko oblikujejo neskončni trikotniki preprosto tako, da izbiramo eno izmed neskončnih točk v ravnini kot tretjo točko. Za iskanje tretjega vozlišča pravokotnika trikotnika, enakokrakega ali enakostraničnega, pa je potreben majhen izračun.


Navodila

Vsaka točka v ravnini je določena s parom koordinat (x, y) (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

  1. Razlikujte razliko med dvema točkama koordinate "y" z njunima točkama koordinate "x". Rezultat bo naklon "m" med dvema točkama. Na primer, če so vaše točke (3,4) in (5,0), bo naklon med točkami 4 / (- 2), potem m = -2.

  2. Pomnožite "m" s koordinato "x" ene od točk in nato odštejte od koordinate "y" iste točke, da dobite "a". Enačba črte, ki povezuje njene dve točki, je y = mx + a. Z uporabo zgornjega primera je y = -2x + 10.

  3. Poiščite enačbo črte, ki je pravokotna na črto med dvema znanima točkama, ki poteka skozi vsako od njih. Nagib pravokotne črte je enak -1 / m. Vrednost "a" lahko najdete tako, da "x" in "y" zamenjate z ustrezno točko. Na primer, pravokotna linija, ki poteka skozi točko zgornjega primera, ima formulo y = 1 / 2x + 2.5. Vsaka točka na eni od teh dveh vrstic bo tvorila tretji vrh trikotnika s preostalima dvema točkama.


  4. Poiščite razdaljo med dvema točkama z uporabo Pitagorejevega izreka. Razlikujte koordinate "x" in dvignite na kvadrat. Enako naredite z razliko med koordinatama "y" in dodajte oba rezultata. Nato naredite kvadratni koren rezultata. To bo razdalja med dvema točkama. V primeru 2 x 2 = 4 in 4 x 4 = 16, bo razdalja enaka kvadratnemu korenu 20.

  5. Poiščite srednjo točko med tema dvema točkama, ki bo imela polovično koordinato med znanimi točkami. V primeru je koordinata (4,2), ker (3 + 5) / 2 = 4 in (4 + 0) / 2 = 2.

  6. Poiščite enačbo oboda na sredini. Enačba kroga je v formuli (x - a) ² + (y - b) ² = r², kjer je "r" polmer kroga in (a, b) je osrednja točka. V primeru je "r" kvadratna polovica 20, nato je enačba kroga (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Vsaka točka v krogu je tretja točka trikotnika s dvema znanim točkama.

  7. Poiščite enačbo pravokotne črte, ki poteka skozi sredino dveh znanih točk. To je y = -1 / mx + b, vrednost "b" pa se določi z zamenjavo koordinat v sredini. Na primer, rezultat je y = -1 / 2x + 4. Vsaka točka na tej liniji bo tretja tocka enakokrakega trikotnika z dvema tockama, znanim kot njegova osnova.


  8. Poiščite enačbo oboda s središčem na kateri koli od dveh znanih točk s polmerom, ki je enak razdalji med njimi. Vsaka točka na tem krogu je lahko tretja točka enakokrakega trikotnika, katerega osnova je črta med to točko in drugim znanim krogom, ki ni središče kroga. Poleg tega, kjer je ta obod seka srednjo točko pravokotno, je tretja tocka enakostranicnega trikotnika.