Vsebina
Navor je koncept, ki se pogosto uporablja v mehaniki. Povezan je s predmeti, ki se vrtijo okoli fiksne osi - naj bo to marmor, ki se vali po hribu ali Luna okoli Zemlje. Če ga želite izračunati, morate najti zmnožek vztrajnostnega trenutka predmeta okoli te osi in spremembe kotne hitrosti, znane tudi kot kotni pospešek. Vztrajnostni trenutek ni odvisen samo od lege osi, temveč tudi od oblike predmeta. Za "vrtljiv valj" bomo domnevali, da je popoln valj in da je njegovo masno središče v geometrijskem središču. Poleg tega bomo zanemarili zračni upor - tako kot pri številnih fizikalnih težavah tudi ti prostori zanemarjajo številne resnične zaplete, vendar so nujni za ustvarjanje topnih težav.
Trenutek vztrajnosti
Korak 1
Preglejte začetne nastavitve. Vztrajnostni moment je podan s formulo I = I (0) + mx², kjer je I (0) vztrajnostni trenutek okoli osi, ki poteka skozi središče predmeta, x pa razdalja od osi vrtenja do središča testenine. Upoštevajte, da če os, ki jo analiziramo, prehaja skozi maso, potem drugi člen v enačbi izgine.
Za valj je I (0) = (mr²) / 2, kjer je r polmer valja in m, njegova masa. Torej, če na primer rotacijska os prehaja skozi središče mase, imamo: I = I (0) = (mr²) / 2
Če je os vrtenja na polovici poti do konca, potem: I = I (0) + mx² = (mr²) / 2 + m (r / 2) ² = (3mr²) / 4.
2. korak
Poiščite kotno hitrost. Kotna hitrost ω (omega, grška črka, mala črka) je merilo hitrosti vrtenja v radianih na sekundo. Izračunate ga lahko neposredno tako, da določite število vrtljajev, ki jih valj opravi v določenem času; ali lahko najdete hitrost V (razdalja / čas) na kateri koli točki valja in jo delite z razdaljo od točke do središča mase; v zadnjem pristopu ω = v / r.
3. korak
Poiščite kotni pospešek. Navor je odvisen od kotnega pospeška α (alfa, grška črka, mala črka), kar je sprememba spremembe kotne hitrosti ω; zato moramo najti spremembo ω za čas, ki ga obravnavamo. Torej, α = Δω / Δt.
Če se valj na primer v treh sekundah iz ω = 6 rad / s preklopi na ω = 0 rad / s, potem: α = Δω / Δt = 6/3 = 2 rad / s².
4. korak
Izračunajte navor. Navor τ = Iα. Na primer, če ima naš valj maso 20 g (0,02 kg) in polmer 5 cm (0,05 m) in se vrti okoli polmera, ki poteka skozi njegovo središče, potem je: I = mr² = (0,02) x (0,05) ² = 0,00005 = 5x10 ^ -5 kgm². In če uporabimo kotni pospešek iz 3. koraka, je navor: τ = Iα = 5x10 ^ -5 x 2 = 0,001 = 1x10 ^ -4 njutonmetrov.