Vsebina
V računih izpeljanke merijo hitrost spremembe funkcije glede na eno od njenih spremenljivk, metoda za izračun izpeljank pa je diferenciacija. Razlikovanje funkcije, ki vključuje kvadratni koren, je bolj zapleteno kot razlikovanje skupne funkcije, na primer kvadratne funkcije, ker deluje kot funkcija znotraj druge funkcije. Če vzamemo kvadratni koren števila in ga dvignemo na 1/2, dobimo enak odgovor. Kot pri kateri koli drugi eksponentni funkciji je tudi za verižne funkcije treba izpeljati funkcije, ki vključujejo kvadratne korenine.
Korak 1
Napišite funkcijo, ki vključuje kvadratni koren. Denimo naslednjo funkcijo: y = √ (x ^ 5 + 3x -7).
2. korak
Notranji izraz x ^ 5 + 3x - 7 zamenjajte z '' u ''. Tako dobimo naslednjo funkcijo: y = √ (u). Ne pozabite, da je kvadratni koren enako kot dvig števila na 1/2. Zato lahko to funkcijo zapišemo kot y = u ^ 1/2.
3. korak
Za razširitev funkcije uporabite pravilo verige. To pravilo pravi, da je dy / dx = dy / du * du / dx. Z uporabo te formule za prejšnjo funkcijo dobimo dy / dx = [du ^ (1/2) / du] * du / dx.
4. korak
Izvedite funkcijo glede na '' u ''. V prejšnjem primeru imamo dy / dx = 1/2 * u ^ (1-1 / 2) * du / dx. Poenostavite to enačbo in poiščite dy / dx = 1/2 * 1 / √ (u) * du / dx.
5. korak
Zamenjajte notranji izraz iz 2. koraka namesto '' u ''. Zato je dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * d (x ^ 5 + 3x -7) / dx.
6. korak
Izpolnite izpeljavo glede na x, da poiščete končni odgovor. V tem primeru je izpeljanka dana z dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * (5x +3).