Vsebina
Izpeljava je ključni element v računanju in drugih višjih ravneh matematike. Opisuje, kako se določena funkcija spremeni glede na vhodne vrednosti. Na primer, izpeljava linearne funkcije oblike y = mx + b opisuje, kako je y spremenjen glede na x, imenovan tudi niz. V naprednejši matematiki pa je mogoče preučiti za bolj kompleksne izraze, kot so naravna eksponentna funkcija e (x) in naravna logaritemska funkcija ln (x). Izvedba dveh vrst izrazov je precej preprosta in se uporablja v skoraj vseh primerih, ki vključujejo vsak posamezen izraz.
Navodila
-
Zapišite enačbo, ki jo je treba izpeljati. Na primer izpeljite f (x) = e ^ (2x).
-
Opredelite splošno pravilo za izpeljavo naravnega eksponenta y, ki je podan kot (d / dx) in ^ x = e ^ x. Derivat e ^ x je sam.
-
Uporabite pravilo za ugnezdeno funkcijo splošnega tipa in ^ (ax), kjer je (a) realno število. V teh težavah so v bistvu dve funkciji: zunanja funkcija z e ^ ax in ugnezdena funkcija (ax). Pravilo je, da je derivat f (x) = e ^ (ax) za neko realno število (a) f (x) = (d / dx) (ax) * (d / dx) e (sekira); tako je derivat e ^ (ax) sam, pomnožen z derivatom eksponentne vrednosti (ax), ki je (a).
-
Uporabite pravila v enačbi. Z uporabo primera je derivat e ^ 2x derivat eksponencialne spremenljivke (2x), pomnožene z izvorom samega izraza (e ^ 2x). Viden je kot:
F (x) = e ^ (2x)
F '(x) = 2e (2x)
Diferenciacija e ^ (x)
-
Zapišite enačbo, ki jo je treba izpeljati. Na primer, izpišite f (x) = ln (3x).
-
Določite splošno pravilo za izpeljanko naravnega loga, ki je podan kot (d / dx) ln (x) = 1 / x. Derivat ln (x) je 1 / x.
-
Uporabite pravilo za ugnezdeno funkcijo ln (ax), kjer je (a) realno število. Kot pri eksponentni funkciji, če je v enačbi ln (sekira) ugnezdena enačba (sekira), je treba ovrednotiti derivat obeh ugnezdenih in celotnih enačb. Tako je izpeljanica splošne oblike ln (ax) izpeljana iz celotne funkcije [(d / dx) ln (ax) = 1 / ax], pomnožena z odvodom ugnezdene funkcije [(d / dx) ax = a]. rezultat dobimo kot f (x) = a / sekiro.
-
Uporabite oba pravila za funkcijo, ki jo želite izpeljati. Z uporabo f (x) = ln (3x), izpeljava zunanje funkcije (ln (3x)), pomnožena z notranjo ali ugnezdeno funkcijo (3x), daje rezultat f (x) = 3 / (3x). V tem primeru se tri vrednosti izničijo, kar povzroči končni odziv f (x) = 1 / x.
Izvedba ln (x)
Kako
- Splošna pravila izvedenih finančnih instrumentov se bodo do neke mere uporabljala v skoraj vseh primerih, čeprav so morda potrebni dodatni postopki, odvisno od vrste enačbe, kar lahko vidimo s primeri ugnezdene enačbe.