Vsebina
Podobno kot pri drugih vrstah algebrskih izrazov in izrazov obstajajo pravila in pogoji za dodajanje in odštevanje radikalnih izrazov. Ta pravila dajejo navodila, kdaj je dovoljeno kombinirati izraze in glede na to, kakšna je dobljena vsota ali razlika.
Pogoji
Da bi dodali ali odšteli radikalne izraze, morajo imeti izrazi isto spremenljivko ali spremenljiv izraz pod simbolom radikala. Na primer, radikale lahko združimo v izrazu (¯ (2x) -5√¯ (2x), ker je spremenljiv izraz "2x" v obeh radikalih. Radikalov ne morete združiti v izrazih (¯ (2x) -5√¯ (3x) ali (¯ (2x) + 5√¯ (2y), ker izrazi niso enaki.
Koeficient
Rezultat dodajanja ali odštevanja radikalov z enakim izrazom pod simbolom radikala je preprost radikal. Koeficient te dobljene vsote ali razlike se dobi z dodajanjem ali odštevanjem koeficientov vsakega radikala. Na primer, da bi našli koeficient vsote radikalov 2√¯ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) -2√¯ (x), dodajte koeficiente 2 in 5, da dobite 7. Ne morete dodati tretji radikal, kajti pod radikalom obstaja drugačen izraz.
Radikal
Z dodajanjem ali odštevanjem radikalov je dobljeni radikalni koeficient vsota ali razlika radikalskih koeficientov, vendar izraz pod samim radikalom ostaja nespremenjen. To je analogno kombiniranju izrazov v polinomih: vsota 5x + 3x je enaka 8x, ne 8xx ali 8x2. Z isto logiko je vsota 2 ¯ ¯ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) enaka 7√¯ (3x + 1).
Spreminjanje radikala
Čeprav pod radikalnim simbolom ni mogoče združiti radikalov z različnimi izrazi, lahko izraz pod enim radikalom spremenite tako, da je enak izrazu pod drugim radikalom, tako da lahko dodata ali odštejeta oba izraza. Faktorizirajte izraz in izvlecite kvadratne številke in spremenljivke tako, da iz korena umaknete njihovo vrednost. Na primer, ne morete dodati radikalov (¯ (2x + 1) + (¯ (8x + 4), ampak faktorizirajte drugi radikal, da dobite [¯ [4 (2x + 1)] in nato izvlecite 4 da dobimo 2√¯ (2x + 1), dobimo vsoto √¯ (2x + 1) + 2√¯ (2x + 1), kar pomeni 3¯ (2x + 1).