Vsebina
Rešitev za določen integral ima za posledico območje med integrirano funkcijo in osjo x kartezične koordinatne ravnine. Spodnja in zgornja meja razpona za integrant predstavljata levo in desno mejo območja. Uporabite lahko tudi integrale, definirane v različnih aplikacijah, kot so izračun volumna, delo, energija in vztrajnost. Najprej pa se morate naučiti osnovnih načel uporabe definiranih integralov.
Navodila
-
Prilagodite integral, če je težava za vas. Če želite najti območje krivulje 3x ^ 2 - 2x + 1, z intervalom med 1 in 3 npr. Morate uporabiti integral v tem intervalu: int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] od 1 do 3 .
-
Uporabite osnovna pravila integracije za reševanje integralov na enak način, kot bi rešili nedoločen integral, preprosto ne dodajte konstante integracije. Kot primer, int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] = x ^ 3 - x ^ 2 + x.
-
Zgornjo mejo integracijskega intervala zamenjajte s x v rezultat enačbe in nato poenostavite. Na primer, sprememba x za 3 v enačbi x ^ 3 - x ^ 2 + x bo povzročila 3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21.
-
Zamenjajte x za spodnjo mejo razpona v rezultatu integrala in nato poenostavite. Na primer, postavite 1 v enačbo x ^ 3 - x ^ 2 + x, kar bo imelo za posledico 1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 1 = 1
-
Odštejemo spodnjo mejo zgornje meje, da dobimo rezultat določenega integral. Na primer, 21-1 = 20.
Kako
- Če želite poiskati območje med dvema krivuljama, odštejte enačbo z spodnjo krivuljo in zgornjo krivuljo ter v njej določite integral kot rezultat funkcije.
- Če je funkcija diskontinuirana in je diskontinuiteta v integracijskem intervalu, uporabite definirani integral prve funkcije spodnje meje za diskontinuiteto in določen integral druge funkcije prekinitve za zgornjo mejo. Združite rezultate in dobite rezultat. Če prekinitev ni v razponu integracije, uporabite integral, definiran samo za funkcijo, ki obstaja v območju.