Vsebina
Polarne koordinate se merijo v polmeru, r in kotu, t (imenovanem tudi theta), v urejenem paru (r, t). Dekartova ravnina ima vodoravno koordinato x in navpično koordinato y. Formule, ki pretvorijo kartezijansko v polarno in obratno, je mogoče uporabiti za funkcije, zapisane v katerem koli sistemu. Če želite zapisati polarno funkcijo v smislu kartezičnih koordinat, uporabite "r = √ (x² + y²)" in "t = arc tan (y / x)". Koristne so lahko tudi formule za pretvorbo iz kartezijanske v polarne: "x = rcos (t) "e" y = rsen (t) ".
Korak 1
Uporabi katero koli trigonometrično identiteto, ki poenostavi enačbo. Na primer: Pretvorite krog "r² - 4rcos (t - pi / 2) + 4 = 25 "za kartezično ravnino. Uporabite identiteto" cos (t - pi / 2) = sen (t) ". Enačba bo" r² - 4rsen (t) + 4 = 25 ".
2. korak
Če to poenostavi enačbo, uporabite formule za pretvorbo iz kartezične v polarno. Vse r v polarni funkciji zamenjajte z "√ (x² + y²)". Na primer: r² - 4rsin (t) + 4 = 25 y = rsin (t) r² - 4y + 4 = 25
3. korak
Vse preostale r v polarni funkciji zamenjajte z "√ (x² + y²)" in vse preostale t z "arc tan (y / x)", nato poenostavite. Na primer: r² - 4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
4. korak
Pretvori v splošno enačbo, kot je navedeno. Na primer: pretvorite krog "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" v kartezično ravnino. V kartezični ravnini je splošna enačba za krog "(x - a) ² + (y - b) ² = r²". Izpolnite kvadrat izraza y. x² + (y² - 4y + 4) = 25 x² + (y - 2) ² = 25